Matematica

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Problema sugli angoli in un triangolo isoscele

Glia angoli alla base di un triangolo isoscele superano di 31 gradi l'angolo al vertice. Sapendo che CD è  l'altezza relativa alla base, calcola l'ampiezza dell'angolo c.

Ricompensa per la miglior risposta: 1 moneta

#angoli, #triangolo isoscele,

Ciao, per poter rispondere alla tua domanda dovresti specificare se l'angolo c è l'angolo al vertice o se si tratta di uno dei due angoli alla base.

Al momento ti rispondo supponendo che c sia l'angolo al vertice.

In un triangolo isoscele, gli angoli alla base (angoli a e b) sono uguali tra loro e l'angolo al vertice è chiamato c. Ci viene detto che gli angoli alla base superano di 31 gradi l'angolo al vertice c.

Pertanto, possiamo scrivere la relazione:

  a = b = c + 31 gradi

Dobbiamo anche ricordare che la somma degli angoli di un triangolo è sempre pari a 180 gradi:

ab + c = 180 gradi

Dato che a = b = + 31, possiamo sostituire nella formula precedente:

(+ 31) + (c + 31) + c = 180

Semplifichiamo l'equazione:

3 c + 62 = 180

3 c = 180 − 62

3 c = 118

Infine, risolviamo per c:

c = 118​

c ≈ 39.33 gradi

Quindi, l'angolo al vertice c è di circa 39.33 gradi.

 

 

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