Matematica

Se oggi utilizzo le mie conoscenze per aiutare gli altri, loro faranno lo stesso con me quando ne avrò bisogno.

prisma regolare

Calcola l'area della superficie totale di un prisma pentagonale regolare avente lo spigolo laterale e quello di base lunghi, rispettivamente, 25 dm e 30 dm.

Lo spigolo di base di un prisma esagonale regolare è doppio dell'altezza, che misaura 12,5 cm. Calcola l'areadella superficie totale del prisma

#matematica,

Scriviamo i dati relativi alla traccia del primo problema:

1) \(h = 25 \text{ dm}\) (spigolo LATERALE del prisma pentagonale regolare)

2) \(l = 30\text{ dm}\) (spigolo di BASE del prisma pentagonale regolare)

SVOLGIMENTO:

Calcolo l'area della base del prisma, che è un pentagono regoalre, quindi:

\(A_{base} = l^2 \cdot 1,72 = 30^2 \cdot 1,72 = 1548 \text{ dm}^2\)

Calcolo il perimetro della base:

\(P_{base} = 5\cdot l = 5 \cdot 30 = 150 \text{ dm}\)

Calcolo area laterale del prisma

\(A_{laterale} = P_{base} \cdot h = 150 \cdot 25 = 3750 \text{ dm}^2\)

La superficie totale del prisma è uguale alla somma dell'area laterale + 2 volte l'area di base, cioè:

\(A_{totale} = A_{laterale} + 2\cdot A_{base} = 3750 + 2\cdot 1548 = 6846 \text{ dm}^2 \).

 

Per quanto riguarda la soluzione al secondo problema devi inviare un'altra domanda, perchè non si possono inviare due o più tracce in un'unica domanda.

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