Calcola l'area della superficie totale di un prisma pentagonale regolare avente lo spigolo laterale e quello di base lunghi, rispettivamente, 25 dm e 30 dm.
Lo spigolo di base di un prisma esagonale regolare è doppio dell'altezza, che misaura 12,5 cm. Calcola l'areadella superficie totale del prisma
Scriviamo i dati relativi alla traccia del primo problema:
1) \(h = 25 \text{ dm}\) (spigolo LATERALE del prisma pentagonale regolare)
2) \(l = 30\text{ dm}\) (spigolo di BASE del prisma pentagonale regolare)
SVOLGIMENTO:
Calcolo l'area della base del prisma, che è un pentagono regoalre, quindi:
\(A_{base} = l^2 \cdot 1,72 = 30^2 \cdot 1,72 = 1548 \text{ dm}^2\)
Calcolo il perimetro della base:
\(P_{base} = 5\cdot l = 5 \cdot 30 = 150 \text{ dm}\)
Calcolo area laterale del prisma
\(A_{laterale} = P_{base} \cdot h = 150 \cdot 25 = 3750 \text{ dm}^2\)
La superficie totale del prisma è uguale alla somma dell'area laterale + 2 volte l'area di base, cioè:
\(A_{totale} = A_{laterale} + 2\cdot A_{base} = 3750 + 2\cdot 1548 = 6846 \text{ dm}^2 \).
Per quanto riguarda la soluzione al secondo problema devi inviare un'altra domanda, perchè non si possono inviare due o più tracce in un'unica domanda.