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Problema di Geometria calcolo di un angolo

GHIJ è un quadrato , il punto K è il centro di tale quadrato . Si costruisca il triangolo equilatero KGL . Determinare la misura dell'angolo LHG .

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L'angolo LKG vale 60°, essendo LKG un triangolo equilatero.  

I segmenti HK e KG sono di ugual misura ( appartengono alle diagonali del quadrato e misurano metà diagonale del quadrato ), inoltre formano un triangolo rettangolo,  retto in K.

Ne consegue che l'angolo HKL  misura 30° perchè è la differenza tra un angolo retto ed un angolo di 60°.

Ora, se KG = KL = KH, anche KL = KH, per cui il triangolo LKH è isoscele sulla base HL, con angolo al vertice di 30°. Ne consegue che gli angoli alla base di  HKL misurano 75°.

La diagonale del quadrato forma un angolo di 45° con il lato HG, per cui l'angolo GHL misurera '  75° - 45° = 30° .  

Spero di essere stata chiara. Per maggiori dettagli chiedi pure.  

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