Matematica

Se oggi utilizzo le mie conoscenze per aiutare gli altri, loro faranno lo stesso con me quando ne avrò bisogno.

Calcolo Dominio di funzione logaritmica con passaggi

Qualcuno potrebbe aiutarmi a trovare il dominio di questa funzione spiegandomi anche i passaggi?

\(g(x) = log(-|3x-3| + 3x -4)\)

 

#analisi matematica, #studio funzione,

Siccome abbiamo un valore assoluto deve essere :  

1)  \(3x-3>0 \) per \( x> 1\)  quindi  \(g(x) = log (-1) \) , impossibile perché l'argomento del logaritmo non può essere minore o uguale a zero.

2) \( 3x-3 <0\)  per \(x <1\)  quindi  \(g(x) = log ( 6x-7 )\) , il cui campo di esistenza è per \(x > 7/6\).

Mettendo a sistema \( x <1\)  e \(x> \dfrac{7 }{6}\)  non ci sarà intersezione,  quindi avremo un insieme vuoto , per cui \(g(x) \) non è definita in \(\Re\) (insieme dei numeri reali).