Un poligono ha il perimetro che misura 27 cm, un lato AB misura 4 cm, un altro lato CD misura 5 cm, il lato BC è 2 volte DA. Quanto misurano il lato BC e il lato DA?
Scriviamo i dati del problema facendo riferimento alla seguente figura:
Il problema può essere risolto nel seguente modo:
poniamo \(DA = x\),
di conseguenza (dal dato 3) si ha che \(BC = 2\cdot x\).
Poichè il perimetro di un poligono è uguale alla somma dei lati possiamo scrivere che:
\(AB + BC + CD + DA = P_{ABCD}\);
Sostituendo i valori dei lati e del perimetro otteniamo un'equazioone in un'incognita che possiamo risolvere nel seguente modo:
\(4\text{ cm} + 2x + 5\text{ cm} + x = 27\text{ cm};\)
\(2 x + x = \left(27 - 5 - 4\right)\text{ cm};\)
\(3 x = 18\text{ cm}.\)
\( x = \dfrac{18}{3}\text{ cm} = 6\text{ cm}.\)
Ne consegue che:
\(DA = x = 6\text{ cm};\)
\(BC = 2 x = 2\cdot 6\text{ cm}=12\text{ cm}.\)