Se oggi utilizzo le mie conoscenze per aiutare gli altri, loro faranno lo stesso con me quando ne avrò bisogno.

Problema - calcolo angoli adiacenti

Due angoli adiacenti sono uno il doppio dell'altro. Qual è l'ampiezza dell'angolo maggiore? Calcola l'ampiezza di due angoli sapendo che la loro differenza è 40° e che uno di essi è il triplo dell'altro.

#angoli,

Per rispondere alla prima domanda ricordiamo che la somma di due angoli adiacenti è 180°La traccia ci dice che 2 angoli,  \(a\) e \(b\), oltre ad essere adiacenti sono uno il doppio dell'altro, quindi:

\(a = 2b;\)

poichè sono adiacenti possiamo scrivere:

\(a+b=180^{\circ};\)

\(2b+b=180^{\circ}\Rightarrow 3b=180^{\circ} \Rightarrow b=\dfrac{180}{3}=60^{\circ};\)

L'ampiezza dell'angolo maggiore è \(a=2b=2\cdot 60^{\circ} = 120^{\circ}.\)

Per quanto riguarda la seconda domanda chiamiamo i due angoli da calcolare \(c\) e \(d\). Sappiamo che uno è il triplo dell'altro, cioè \(c=3d\). Sappiamo anche che la loro differenza è \(40^{\circ}\), quindi possiamo scrivere:

\(c-d=40^{\circ};\)

Sostituendo \(c\) con \(3d\) otteniamo:

\(3d-d=40^{\circ} \Rightarrow 2d=40^{\circ} \Rightarrow d=\dfrac{40^{\circ}}{2}= 20^{\circ};\)

di conseguenza:

\(c=3d=60^{\circ}\).

 

Leggi anche: