Se oggi utilizzo le mie conoscenze per aiutare gli altri, loro faranno lo stesso con me quando ne avrò bisogno.

Problema quadrilatero inscritto in una circonferenza

Salve, ho un tavolo di legno circolare di diametro 68 cm e vorrei metterci sopra un fornetto rettangolare. Come faccio a calcolare le dimensioni massime del fornetto che rientra in questo cerchio? più precisamente vorrei sapere se riesco a metterci sopra un fornetto di 46 cm x 36 cm.

#geometria, #cerchio, #rettangolo, #quadrilatero,

Ciao, Jimmy, ti rispondo subito:

Certo che puoi. Il motivo è semplice e te lo spiego:

un rettangolo inscritto in una circonferenza ha le diagonali che passano per il centro della circonferenza. Nel  tuo caso il diametro della circonferenza  misura 68 cm mentre i lati del rettangolo misurano 36 cm e 46 cm per cui la diagonale del rettangolo si trova applicando il famosissimo TEOREMA DI PITAGORA. 

Andiamo a verificare se la diagonale del rettangolo è minore del diametro.

Indico con D la diagonale, quindi  

\(D^2=36^2+46^2=3412\)   \(\Rightarrow D = \sqrt {3412 }= ~58,42\) cm.

Il diametro è di 68 cm, per cui il tuo fornetto può essere messo tranquillamente sul tavolo perché la diagonale del rettangolo è minore del diametro della circonferenza. 

Ma poi: cosa ci devi fare con un fornetto sul tavolo?