Se oggi utilizzo le mie conoscenze per aiutare gli altri, loro faranno lo stesso con me quando ne avrò bisogno.

Dominio di una funzione

Potreste spiegarmi cosa si intende per dominio di una funzione, facendomi anche qualche esempio? 

Grazie

Penso che la cosa migliore sia spiegare in parole semplici tanto che anche un bimbo possa capire. Sei pronto?

Il dominio di una funzione reale di variabile reale  y=f (x) è l'insieme dei valori per cui è definita la funzione, cioè l'insieme dei valori della variabile indipendente x, per i quali hanno significato tutte le operazioni che si devono fare su di essa per ottenere il valore corrispondente della y.

In parole povere il dominio o l'insieme d'esistenza di una funzione è la "zona" in cui possiamo disegnarla. 

È sempre possibile individuare il dominio ed ogni tipo di funzione segue particolari regole per calcolarlo. Vediamo degli esempi:

1)  f (x)=\(\sqrt {x^2-1 }\) : è una funzione irrazionale con radice di indice pari, per cui il suo dominio  si troverà nella soluzione che soddisferà la disequazione  \(x^2-1\geq0\), da cui  \(x\leq-1\) V \(x\geq1\).

2)  f (x)= \(\frac {1 } {x }\) :  è una funzione razionale fratta, il cui dominio sarà per \(x\ne0\).

I due esempi mostrano in quale intervallo vanno disegnate le funzioni.

La prima va tracciata per tutte le x che vanno da -1 a -oo  e da  1 a +oo; la seconda va tracciata per tutte le x, tranne il valore x=0. 

Per ora questo è tutto. Ciao 

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