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Quiz di matematica

Alcuni alunni iscritti ad un corso di informatica si presentano agli esami. Sapendo che gli alunni idonei al primo turno d'esame sono il 35%, che quelli non idonei sono il 15% e che gli altri sono stati rimandati al secondo turno, e di questi il 90% è risultato idoneo mentre 6 alunni sono stati bocciati, quanti sono complessivamente gli alunni iscritti al corso di Informatica?  

#quiz, #logica,

Per rispondere a questa domanda dobbiamo seguire la traccia e formalizzare il problema cercando di impostare un'equazione di primo grado. Ti spiego passo passo come devi fare:

Come prima cosa dobbiamo impostare l'incognita che in questo caso è il numero di alunni iscritti al corso:

x = numero di alunni iscritti.

La traccia poi ti dice che di tutti gli alunni quelli idonei al primo turno sono 35% e i non idonei al primo turno sono 15%. Quindi, sommando le due percentuali sai che il 50% degli iscritti ha partecipato al primo turno e quindi l'altro 50% ha partecipato al secondo turno:

\(\dfrac{50}{100}\cdot x = \dfrac{1}{2} \cdot x = \) numero di partecipanti al secondo turno.

Per semplicità indichiamo con y il numero di partecipanti al secondo turno:

\(y = \dfrac{1}{2}x\)

Degli alunni che hanno partecipato al seondo turno il 90% è risultato idoneo mentre il restante 10% è stato bocciato. Poichè la traccia ti dice che il numero di bocciati è uguale a 6, puoi impostare l'equazione per cui il 10% dei partecipanti al secondo turno è uguale a 6;

\(\dfrac{10}{100} \cdot y = 6 \Rightarrow y = 60\)

Adesso conosciamo il numero di persone che hanno partecipato al secondo turno. Per ricavare il numero di iscritti totali utilizziamo la relazione ricavata prima che lega y ad x:

\(y = \dfrac{1}{2}x \Rightarrow 60 = \dfrac{1}{2}x \Rightarrow x = 120\).

Fine

greena -
Più sinteticamente :
greena -
Alunni 1°turno: 35% idonei, 15% non idonei. Alunni 2°turno: 90% della metà idonei,(45%), 6 bocciati. Indicando con x il numero totale degli alunni, impostiamo una semplice equazione di 1°: (35%)x + (15%)x + (45%)x + 6 = x, da cui si ricava x = 120 ( numero totale degli alunni ).

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