Se oggi utilizzo le mie conoscenze per aiutare gli altri, loro faranno lo stesso con me quando ne avrò bisogno.

Problema con frazioni

una signora spende prima 3/8 e poi 2/5 della rimanenza per acquistare vestiti calcola quanto possedeva prima delle due spese se è rimasta con 108 euro

#frazioni,

Ciao, la risposta al tuo problema è abbastanza semplice. Cerco di spiegarti in maniera semplice come devi ragionare per impostare l'eqazione che ti permette di risolvere il problema:

Indichiamo con x la somma che la donna possedeva inizialmente 

Quando la donna spende \(\dfrac{3}{8}\) di quello che ha, gli resta:

resto = \(x - \dfrac{3}{8}x\);

Successivamente la donna spende \(\dfrac{2}{5}\) del resto e gli rimane 108 Euro, quindi:

\((x - \dfrac{3}{8} x) - \dfrac{2}{5} \cdot resto = 108\);

\((x - \dfrac{3}{8} x) - \dfrac{2}{5} \cdot (x - \dfrac{3}{8}) = 108\);

Abbiamo ottenuto una equazione frazionaria in una incognita, che bisogna risolvere per calcolare \(x\), cioè la somma che la donna possedeva inzialmente:

\((x - \dfrac{3}{8} x) - \dfrac{2}{5} \cdot (x - \dfrac{3}{8}) = 108\);

\(x - \dfrac{3}{8} x - \dfrac{2}{5} x + \dfrac{6}{40} x = 108\);

\(\dfrac{40-15-16+6}{40}x = 108\);

\(\dfrac{3}{8}x = 108\);

\(x = \dfrac{108\cdot8}{3} = 288\).

Fine. Se qualcosa non ti è chiaro scrivi pure nei commenti. CIAO e buon ANNO :-D