Se oggi utilizzo le mie conoscenze per aiutare gli altri, loro faranno lo stesso con me quando ne avrò bisogno.

Problema di geometria Trapezio rettangolo (calcolo angoli)

in un trapezio rettangolo la diagonale minore forma con la base maggiore un angolo di 60° ed è perpendicolare al lato obliquo.Calcola l'ampiezza degli angoli del trapezio

Ricompensa per la miglior risposta: 1 moneta

#trapezio rettangolo, #angoli,

 

La soluzione al tuo problema è molto semplice, basta far riferimento alla figura sottostante.

Nel trapezio rettangolo mostrato in figura la diagonale minore è AC che forma un angolo di 60° con la base maggiore AB, quindi:

 \(\hat{CAB} = 60°\) 

Poichè AC è perpendicolare al lato obliquo CB, l'angolo formato è di 90°, cioè:

\(\hat{ACB} = 90°\)

Poichè in un triangolo la somma degli angoli è di 180° possiamo calcolare l'angolo tra il lato obliquo e la base maggiore:

\(\hat{CBA} = 180° - (\hat{CAB} + \hat{ACB}) = 180° - (60° + 90°) = 30°\)

L'altezza AD forma un angolo di 90° con la base maggiore AB e con la base minore DC perchè si tratta di un trapezio rettangolo, quindi:

\(\hat{DAB} = 90°\)

\(\hat{ADC} = 90°\)

Poichè la somma degli angoli interni di una quadrilatero è uguale a 360°, si ha che:

\(\hat{DCB} = 360° - (\hat{DAB} + \hat{ADC} + \hat{CBA}) = 360° - (90° + 90° + 30°) = 150°\)

Abbiamo così calcolato tutti gli angoli del quadrilatero.

 

Leggi anche: