Matematica

Scrivo i dati del problema facendo riferimento alla seguente figura:

              1) d - a = 40° ;

              2) c - b = 80° ;

Ricordiamo che due angoli adiacenti al lato obliquo di un trapezio sono supplementari (cioè la loro somma è 180°). Pertanto possiamo scrivere che:

d + a = 180°;

c + b = 180°;

CALCOLIAMO GLI ANGOLI  a e d

Utilizzando il dato (1) esprimiamo l'angolo d in funzione di a, ossia:

d - a = 40°;

d = 40° + a.

Ricordando che la somma di questi due angoli è 180° e sostituendo a d il valore 40° + a si ha:

d + a = 180°;

40° + a + a = 180°;

2a + 40° = 180°;

2a = 180° - 40°;

2a = 140°;

a = 70°.

Conoscendo a possiamo calcolare facilmente d:

d = 40° + a = 40° +70° = 110°.

CALCOLIAMO GLI ANGOLI c e b

Per calcolare gli angoli c e b si procede allo stesso modo di come abbiamo fatto per a e d. Utilizzando il dato (2) esprimiamo l'angolo c in funzione di b, ossia:

c - b = 80°;

c = 80° + b.

Ricordando che la somma di questi due angoli è 180° e sostituendo a c il valore 80° + b si ha:

c + b = 180°;

80° + b + b = 180°;

2b + 80° = 180°;

2b = 180° - 80°;

2b = 100°;

b = 50°.

Conoscendo b possiamo calcolare facilmente c:

c = 80° + b = 80° + 50° = 130°.