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Problema - Prisma retto con base triangolo equilatero

La base di un prisma retto è un triangolo equilatero che ha il lato lungo 14 cm. Calcola l'altezza del prisma sapendo che l'area della superficie laterale è 756 cm^2.

#prisma, #triangolo equilatero,

 

Scriviamo i dati del problema facendo riferimento alla seguente figura.

 

PrismaRegolareTriangolare

 

  1.  \(A_{laterale} = 756\text{ cm}^{2};\)
  2. \( l = 14\text{ cm};\) lato del triangolo di base.

Cominciamo a calcolare il perimetro (\(P\)) del triangolo di base che, essendo equilatero, si può calcolare facilmente moltiplicando un singolo lato per 3:

\(P= 3\cdot l = 3\cdot 14\text{ cm} = 42\text{ cm};\)

Con i dati che il problema ci fornisce possiamo calcolare l'altezza (\(h\)) del prisma applicando la formula inversa per il calcolo dell'area laterale, cioè:

\(h=\dfrac{A_{laterale}}{P}=\dfrac{756\text{ cm}^{2}}{42\text{ cm}}=18\text{ cm}.\)

L'altezza del prisma è \(18\text{ cm}\).

 

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