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Problema - Prisma Regolare Pentagonale (Calcolo spigolo di base)

Calcola la misura dello spigolo di base di un prisma regolare pentagonale avente l'area laterale di  804 cm^2 e l'altezza di 26,8 cm.

#prisma, #pentagono,

 

Scriviamo i dati del problema facendo riferimento alla seguente figura:

 

PrismaBasePentagonale

 

  1.  \(A_{laterale} = 804\text{ cm}^{2}; \)
  2. \(h = 26,8\text{ cm}. \)

 

CALCOLO PERIMETRO DI BASE

Possiamo calcolare il perimetro (\(P\)) del pentagono applicando la formula inversa per il calcolo dell'area laterale, cioè:

\(P=\dfrac{A_{laterale}}{h}=\dfrac{804\text{ cm}^{2}}{26,8\text{ cm}}=30\text{ cm}. \)

 

CALCOLO SPIGOLO DI BASE

Poichè la base del prisma  è un pentagono regolare, e quindi i lati sono tutti uguali, un lato del pentagono (\(l_{base} \)), detto anche spigolo di base, può essere calcolato facilmente dividendo il perimetro per 5:

\(l_{base} = \dfrac{P}{5} = \dfrac{30\text{ cm}}{5} = 6\text{ cm}. \)

Lo spigolo di base del prisma è \(6\text{ cm}\).

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